-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 12
Expand file tree
/
Copy pathcmath.po
More file actions
413 lines (289 loc) · 27.7 KB
/
Copy pathcmath.po
File metadata and controls
413 lines (289 loc) · 27.7 KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
# SOME DESCRIPTIVE TITLE.
# Copyright (C) 2001 Python Software Foundation
# This file is distributed under the same license as the Python package.
# FIRST AUTHOR <EMAIL@ADDRESS>, YEAR.
#
# Translators:
# Alireza Shabani (Revisto) <[email protected]>, 2025
# Parham Forati, 2025
# Rafael Fontenelle <[email protected]>, 2025
# Sepehr Rasouli <[email protected]>, 2026
#
msgid ""
msgstr ""
"Project-Id-Version: Python 3.14\n"
"Report-Msgid-Bugs-To: \n"
"POT-Creation-Date: 2026-09-16 12:56+0000\n"
"PO-Revision-Date: 2026-09-15 13:02+0330\n"
"Last-Translator: Sepehr Rasouli <[email protected]>, 2026\n"
"Language-Team: Persian (https://github.com/python/python-docs-fa/fa/)\n"
"Language: fa\n"
"MIME-Version: 1.0\n"
"Content-Type: text/plain; charset=UTF-8\n"
"Content-Transfer-Encoding: 8bit\n"
"Plural-Forms: nplurals=2; plural=(n > 1);\n"
"X-Generator: Poedit 3.6\n"
msgid ":mod:`!cmath` --- Mathematical functions for complex numbers"
msgstr ":mod:`!cmath` --- توابع ریاضی برای اعداد مختلط"
msgid "This module provides access to mathematical functions for complex numbers. The functions in this module accept integers, floating-point numbers or complex numbers as arguments. They will also accept any Python object that has either a :meth:`~object.__complex__` or a :meth:`~object.__float__` method: these methods are used to convert the object to a complex or floating-point number, respectively, and the function is then applied to the result of the conversion."
msgstr "این ماژول دسترسی به توابع ریاضی مربوط به اعداد مختلط را فراهم میکند. توابع این ماژول اعداد صحیح، اعداد ممیز شناور یا اعداد مختلط را بهعنوان آرگومان میپذیرند. این توابع همچنین هر شیء پایتونی را که دارای متد :meth:`~object.__complex__` یا :meth:`~object.__float__` باشد نیز میپذیرند: این متدها بهترتیب برای تبدیل شیء به عدد مختلط یا ممیز شناور استفاده میشوند و سپس تابع بر نتیجهی تبدیل اعمال میشود."
msgid "For functions involving branch cuts, we have the problem of deciding how to define those functions on the cut itself. Following Kahan's \"Branch cuts for complex elementary functions\" paper, as well as Annex G of C99 and later C standards, we use the sign of zero to distinguish one side of the branch cut from the other: for a branch cut along (a portion of) the real axis we look at the sign of the imaginary part, while for a branch cut along the imaginary axis we look at the sign of the real part."
msgstr "برای توابع دارای اسلایسهای شاخه، مسئلهی تصمیمگیری دربارهی نحوهی تعریف آن توابع روی خود اسلایس وجود دارد. با پیروی از مقالهی Kahan با عنوان «Branch cuts for complex elementary functions»، و همچنین پیوست G از C99 و استانداردهای بعدی C، از علامت صفر برای تمایز یک سمت اسلایس شاخه از سمت دیگر استفاده میکنیم: برای اسلایس شاخه در امتداد (بخشی از) محور حقیقی، علامت بخش موهومی را در نظر میگیریم، در حالی که برای اسلایس شاخه در امتداد محور موهومی، علامت بخش حقیقی را در نظر میگیریم."
msgid "For example, the :func:`cmath.sqrt` function has a branch cut along the negative real axis. An argument of ``-2-0j`` is treated as though it lies *below* the branch cut, and so gives a result on the negative imaginary axis::"
msgstr "برای مثال، تابع :func:`cmath.sqrt` دارای یک اسلایس شاخهای در امتداد محور حقیقی منفی است. با آرگومانی به مقدار ``-2-0j`` بهگونهای رفتار میشود که گویی در *زیر* اسلایس شاخهای قرار دارد، و بنابراین نتیجهای روی محور موهومی منفی میدهد::"
msgid ""
">>> cmath.sqrt(-2-0j)\n"
"-1.4142135623730951j"
msgstr ""
">>> cmath.sqrt(-2-0j)\n"
"-1.4142135623730951j"
msgid "But an argument of ``-2+0j`` is treated as though it lies above the branch cut::"
msgstr "اما آرگومانِ ``-2+0j`` بهگونهای رفتار میشود که گویی در بالای اسلایس شاخه (branch cut) قرار دارد::"
msgid ""
">>> cmath.sqrt(-2+0j)\n"
"1.4142135623730951j"
msgstr ""
">>> cmath.sqrt(-2+0j)\n"
"1.4142135623730951j"
msgid "**Conversions to and from polar coordinates**"
msgstr "تبدیلها به مختصات قطبی و از مختصات قطبی"
msgid ":func:`phase(z) <phase>`"
msgstr ":func:`phase(z) <phase>`"
msgid "Return the phase of *z*"
msgstr "فاز *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`polar(z) <polar>`"
msgstr ":func:`polar(z) <polar>`"
msgid "Return the representation of *z* in polar coordinates"
msgstr "بازگرداندن نمایش *z* در مختصات قطبی"
msgid ":func:`rect(r, phi) <rect>`"
msgstr ":func:`rect(r, phi) <rect>`"
msgid "Return the complex number *z* with polar coordinates *r* and *phi*"
msgstr "عدد مختلط *z* را با مختصات قطبی *r* و *phi* برمیگرداند"
msgid "**Power and logarithmic functions**"
msgstr "توابع توانی و لگاریتمی"
msgid ":func:`exp(z) <exp>`"
msgstr ":func:`exp(z) <exp>`"
msgid "Return *e* raised to the power *z*"
msgstr "*e* به توان *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`log(z[, base]) <log>`"
msgstr ":func:`log(z[, base]) <log>`"
msgid "Return the logarithm of *z* to the given *base* (*e* by default)"
msgstr "لگاریتم *z* را در مبنای *base* دادهشده برمیگرداند (بهطور پیشفرض *e*)"
msgid ":func:`log10(z) <log10>`"
msgstr ":func:`log10(z) <log10>`"
msgid "Return the base-10 logarithm of *z*"
msgstr "لگاریتم *z* در مبنای ۱۰ را برمیگرداند"
msgid ":func:`sqrt(z) <sqrt>`"
msgstr ":func:`sqrt(z) <sqrt>`"
msgid "Return the square root of *z*"
msgstr "ریشه دوم *z* را برمیگرداند"
msgid "**Trigonometric functions**"
msgstr "توابع مثلثاتی"
msgid ":func:`acos(z) <acos>`"
msgstr ":func:`acos(z) <acos>`"
msgid "Return the arc cosine of *z*"
msgstr "آرککسینوس *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`asin(z) <asin>`"
msgstr ":func:`asin(z) <asin>`"
msgid "Return the arc sine of *z*"
msgstr "برگرداندن سینوس معکوس *z*"
msgid ":func:`atan(z) <atan>`"
msgstr ":func:`atan(z) <atan>`"
msgid "Return the arc tangent of *z*"
msgstr "تانژانت معکوس *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`cos(z) <cos>`"
msgstr ":func:`cos(z) <cos>`"
msgid "Return the cosine of *z*"
msgstr "کسینوس *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`sin(z) <sin>`"
msgstr ":func:`sin(z) <sin>`"
msgid "Return the sine of *z*"
msgstr "سینوس *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`tan(z) <tan>`"
msgstr ":func:`tan(z) <tan>`"
msgid "Return the tangent of *z*"
msgstr "تانژانت *z* را برمیگرداند"
msgid "**Hyperbolic functions**"
msgstr "توابع هذلولی"
msgid ":func:`acosh(z) <acosh>`"
msgstr ":func:`acosh(z) <acosh>`"
msgid "Return the inverse hyperbolic cosine of *z*"
msgstr "بازگرداندن کسینوس هیپربولیک معکوس *z*"
msgid ":func:`asinh(z) <asinh>`"
msgstr ":func:`asinh(z) <asinh>`"
msgid "Return the inverse hyperbolic sine of *z*"
msgstr "سینوس هذلولی معکوس *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`atanh(z) <atanh>`"
msgstr ":func:`atanh(z) <atanh>`"
msgid "Return the inverse hyperbolic tangent of *z*"
msgstr "تانژانت هیپربولیک معکوس *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`cosh(z) <cosh>`"
msgstr ":func:`cosh(z) <cosh>`"
msgid "Return the hyperbolic cosine of *z*"
msgstr "کسینوس هذلولی *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`sinh(z) <sinh>`"
msgstr ":func:`sinh(z) <sinh>`"
msgid "Return the hyperbolic sine of *z*"
msgstr "سینوس هذلولی *z* را برمیگرداند"
msgid ":func:`tanh(z) <tanh>`"
msgstr ":func:`tanh(z) <tanh>`"
msgid "Return the hyperbolic tangent of *z*"
msgstr "تانژانت هیپربولیک *z* را برمیگرداند"
msgid "**Classification functions**"
msgstr "توابع طبقهبندی"
msgid ":func:`isfinite(z) <isfinite>`"
msgstr ":func:`isfinite(z) <isfinite>`"
msgid "Check if all components of *z* are finite"
msgstr "بررسی متناهی بودن همهی کامپوننتهای *z*"
msgid ":func:`isinf(z) <isinf>`"
msgstr ":func:`isinf(z) <isinf>`"
msgid "Check if any component of *z* is infinite"
msgstr "بررسی کنید که آیا هیچیک از کامپوننتهای *z* بینهایت است یا خیر"
msgid ":func:`isnan(z) <isnan>`"
msgstr ":func:`isnan(z) <isnan>`"
msgid "Check if any component of *z* is a NaN"
msgstr "بررسی کنید که آیا یکی از کامپوننتهای *z* یک NaN است یا خیر"
msgid ":func:`isclose(a, b, *, rel_tol, abs_tol) <isclose>`"
msgstr ":func:`isclose(a, b, *, rel_tol, abs_tol) <isclose>`"
msgid "Check if the values *a* and *b* are close to each other"
msgstr "بررسی کنید که آیا مقادیر *a* و *b* به یکدیگر نزدیک هستند"
msgid "**Constants**"
msgstr "ثابتها"
msgid ":data:`pi`"
msgstr ":data:`pi`"
msgid "*π* = 3.141592..."
msgstr "*π* = 3.141592..."
msgid ":data:`e`"
msgstr ":data:`e`"
msgid "*e* = 2.718281..."
msgstr "*e* = 2.718281..."
msgid ":data:`tau`"
msgstr ":data:`tau`"
msgid "*τ* = 2\\ *π* = 6.283185..."
msgstr "*τ* = 2\\ *π* = 6.283185..."
msgid ":data:`inf`"
msgstr ":data:`inf`"
msgid "Positive infinity"
msgstr "بینهایت مثبت"
msgid ":data:`infj`"
msgstr ":data:`infj`"
msgid "Pure imaginary infinity"
msgstr "بینهایت موهومی خالص"
msgid ":data:`nan`"
msgstr ":data:`nan`"
msgid "\"Not a number\" (NaN)"
msgstr "«عدد نامعتبر» (NaN)"
msgid ":data:`nanj`"
msgstr ":data:`nanj`"
msgid "Pure imaginary NaN"
msgstr "NaN موهومی خالص"
msgid "Conversions to and from polar coordinates"
msgstr "تبدیلها به مختصات قطبی و بالعکس"
msgid "A Python complex number ``z`` is stored internally using *rectangular* or *Cartesian* coordinates. It is completely determined by its *real part* ``z.real`` and its *imaginary part* ``z.imag``."
msgstr "یک عدد مختلط در پایتون ``z`` بهصورت داخلی با استفاده از مختصات *مستطیلی* یا *دکارتی* ذخیره میشود. این عدد بهطور کامل توسط *بخش حقیقی* ``z.real`` و *بخش موهومی* ``z.imag`` آن تعیین میشود."
msgid "*Polar coordinates* give an alternative way to represent a complex number. In polar coordinates, a complex number *z* is defined by the modulus *r* and the phase angle *phi*. The modulus *r* is the distance from *z* to the origin, while the phase *phi* is the counterclockwise angle, measured in radians, from the positive x-axis to the line segment that joins the origin to *z*."
msgstr "*مختصات قطبی* روشی جایگزین برای نمایش یک عدد مختلط ارائه میدهد. در مختصات قطبی، یک عدد مختلط *z* با اندازهی *r* و زاویهی فاز *phi* تعریف میشود. اندازهی *r* فاصلهی *z* تا مبدأ است، در حالی که فاز *phi* زاویهای در خلاف جهت عقربههای ساعت است که بر حسب رادیان، از محور x مثبت تا پارهخطی که مبدأ را به *z* متصل میکند، اندازهگیری میشود."
msgid "The following functions can be used to convert from the native rectangular coordinates to polar coordinates and back."
msgstr "میتوان از توابع زیر برای تبدیل از مختصات مستطیلی ذاتی به مختصات قطبی و بالعکس استفاده کرد."
msgid "Return the phase of *z* (also known as the *argument* of *z*), as a float. ``phase(z)`` is equivalent to ``math.atan2(z.imag, z.real)``. The result lies in the range [-\\ *π*, *π*], and the branch cut for this operation lies along the negative real axis. The sign of the result is the same as the sign of ``z.imag``, even when ``z.imag`` is zero::"
msgstr "فاز *z* (که همچنین بهعنوان *آرگومان* *z* نیز شناخته میشود) را بهصورت یک شناور برمیگرداند. ``phase(z)`` معادل ``math.atan2(z.imag, z.real)`` است. نتیجه در بازهی [-\\ *π*, *π*] قرار دارد و اسلایس شاخهی این عملیات در امتداد محور حقیقی منفی قرار دارد. علامت نتیجه همان علامت ``z.imag`` است، حتی زمانی که ``z.imag`` صفر باشد::"
msgid ""
">>> phase(-1+0j)\n"
"3.141592653589793\n"
">>> phase(-1-0j)\n"
"-3.141592653589793"
msgstr ""
">>> phase(-1+0j)\n"
"3.141592653589793\n"
">>> phase(-1-0j)\n"
"-3.141592653589793"
msgid "The modulus (absolute value) of a complex number *z* can be computed using the built-in :func:`abs` function. There is no separate :mod:`!cmath` module function for this operation."
msgstr "مدول (قدر مطلق) یک عدد مختلط *z* را میتوان با استفاده از تابع توکار :func:`abs` محاسبه کرد. برای این عملیات، تابع جداگانهای در ماژول :mod:`!cmath` وجود ندارد."
msgid "Return the representation of *z* in polar coordinates. Returns a pair ``(r, phi)`` where *r* is the modulus of *z* and *phi* is the phase of *z*. ``polar(z)`` is equivalent to ``(abs(z), phase(z))``."
msgstr "بازگرداندن نمایش *z* در مختصات قطبی. یک جفت ``(r, phi)`` برمیگرداند که در آن *r* اندازهی *z* و *phi* فاز *z* است. ``polar(z)`` معادل ``(abs(z), phase(z))`` است."
msgid "Return the complex number *z* with polar coordinates *r* and *phi*. Equivalent to ``complex(r * math.cos(phi), r * math.sin(phi))``."
msgstr "عدد مختلط *z* با مختصات قطبی *r* و *phi* را برمیگرداند. معادل ``complex(r * math.cos(phi), r * math.sin(phi))`` است."
msgid "Power and logarithmic functions"
msgstr "توابع توانی و لگاریتمی"
msgid "Return *e* raised to the power *z*, where *e* is the base of natural logarithms."
msgstr "مقدار *e* به توان *z* را برمیگرداند، که *e* پایهی لگاریتم طبیعی است."
msgid "Return the logarithm of *z* to the given *base*. If the *base* is not specified, returns the natural logarithm of *z*. There is one branch cut, from 0 along the negative real axis to -∞."
msgstr "لگاریتم *z* را در *base* دادهشده برمیگرداند. اگر *base* مشخص نشده باشد، لگاریتم طبیعی *z* را برمیگرداند. یک اسلایس شاخه (branch cut) از ۰ در امتداد محور حقیقی منفی تا -∞ وجود دارد."
msgid "Return the base-10 logarithm of *z*. This has the same branch cut as :func:`log`."
msgstr "لگاریتم *z* در مبنای ۱۰ را برمیگرداند. این تابع همان اسلایس شاخهی :func:`log` را دارد."
msgid "Return the square root of *z*. This has the same branch cut as :func:`log`."
msgstr "ریشه دوم *z* را برمیگرداند. این تابع همان اسلایس شاخهی :func:`log` را دارد."
msgid "Trigonometric functions"
msgstr "توابع مثلثاتی"
msgid "Return the arc cosine of *z*. There are two branch cuts: One extends right from 1 along the real axis to ∞. The other extends left from -1 along the real axis to -∞."
msgstr "آرککسینوس *z* را برمیگرداند. دو اسلایس شاخه وجود دارد: یکی از ۱ به سمت راست در امتداد محور حقیقی تا ∞ ادامه دارد. دیگری از -۱ به سمت چپ در امتداد محور حقیقی تا -∞ ادامه دارد."
msgid "Return the arc sine of *z*. This has the same branch cuts as :func:`acos`."
msgstr "آرکسینوس *z* را برمیگرداند. این همان اسلایسهای شاخهای :func:`acos` را دارد."
msgid "Return the arc tangent of *z*. There are two branch cuts: One extends from ``1j`` along the imaginary axis to ``∞j``. The other extends from ``-1j`` along the imaginary axis to ``-∞j``."
msgstr "آرکتانژانت *z* را برمیگرداند. دو اسلایس شاخه وجود دارد: یکی از ``1j`` در امتداد محور موهومی تا ``∞j`` ادامه دارد. دیگری از ``-1j`` در امتداد محور موهومی تا ``-∞j`` ادامه دارد."
msgid "Return the cosine of *z*."
msgstr "کسینوس *z* را برمیگرداند."
msgid "Return the sine of *z*."
msgstr "سینوس *z* را برمیگرداند."
msgid "Return the tangent of *z*."
msgstr "تانژانت *z* را برمیگرداند."
msgid "Hyperbolic functions"
msgstr "توابع هذلولی"
msgid "Return the inverse hyperbolic cosine of *z*. There is one branch cut, extending left from 1 along the real axis to -∞."
msgstr "کسینوس هیپربولیک معکوس *z* را برمیگرداند. یک اسلایس شاخه وجود دارد که از ۱ به سمت چپ در امتداد محور حقیقی تا -∞ ادامه دارد."
msgid "Return the inverse hyperbolic sine of *z*. There are two branch cuts: One extends from ``1j`` along the imaginary axis to ``∞j``. The other extends from ``-1j`` along the imaginary axis to ``-∞j``."
msgstr "سینوس هذلولی معکوس *z* را برمیگرداند. دو اسلایس شاخه وجود دارد: یکی از ``1j`` در امتداد محور موهومی تا ``∞j`` کشیده شده است. دیگری از ``-1j`` در امتداد محور موهومی تا ``-∞j`` کشیده شده است."
msgid "Return the inverse hyperbolic tangent of *z*. There are two branch cuts: One extends from ``1`` along the real axis to ``∞``. The other extends from ``-1`` along the real axis to ``-∞``."
msgstr "تانژانت هیپربولیک معکوس *z* را بازمیگرداند. دو اسلایس شاخه وجود دارد: یکی از ``1`` در امتداد محور حقیقی تا ``∞`` ادامه دارد. دیگری از ``-1`` در امتداد محور حقیقی تا ``-∞`` ادامه دارد."
msgid "Return the hyperbolic cosine of *z*."
msgstr "کسینوس هذلولی *z* را برمیگرداند."
msgid "Return the hyperbolic sine of *z*."
msgstr "سینوس هذلولی *z* را برمیگرداند."
msgid "Return the hyperbolic tangent of *z*."
msgstr "تانژانت هذلولی *z* را برمیگرداند."
msgid "Classification functions"
msgstr "توابع طبقهبندی"
msgid "Return ``True`` if both the real and imaginary parts of *z* are finite, and ``False`` otherwise."
msgstr "اگر هر دو بخش حقیقی و موهومی *z* متناهی باشند، ``True`` و در غیر این صورت ``False`` را برمیگرداند."
msgid "Return ``True`` if either the real or the imaginary part of *z* is an infinity, and ``False`` otherwise."
msgstr "اگر بخش حقیقی یا موهومی *z* بینهایت باشد، ``True`` را برمیگرداند و در غیر این صورت ``False`` را برمیگرداند."
msgid "Return ``True`` if either the real or the imaginary part of *z* is a NaN, and ``False`` otherwise."
msgstr "اگر بخش حقیقی یا موهومی *z* برابر با NaN باشد، ``True`` و در غیر این صورت ``False`` برمیگرداند."
msgid "Return ``True`` if the values *a* and *b* are close to each other and ``False`` otherwise."
msgstr "اگر مقادیر *a* و *b* به یکدیگر نزدیک باشند، ``True`` و در غیر این صورت ``False`` برمیگرداند."
msgid "Whether or not two values are considered close is determined according to given absolute and relative tolerances. If no errors occur, the result will be: ``abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)``."
msgstr "نزدیک بودن یا نبودن دو مقدار بر اساس تحملهای مطلق و نسبی دادهشده تعیین میشود. اگر هیچ خطایی رخ ندهد، نتیجه بهصورت زیر خواهد بود: ``abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)``."
msgid "*rel_tol* is the relative tolerance -- it is the maximum allowed difference between *a* and *b*, relative to the larger absolute value of *a* or *b*. For example, to set a tolerance of 5%, pass ``rel_tol=0.05``. The default tolerance is ``1e-09``, which assures that the two values are the same within about 9 decimal digits. *rel_tol* must be nonnegative and less than ``1.0``."
msgstr "*rel_tol* مدارای نسبی است — این مقدار حداکثر اختلاف مجاز بین *a* و *b*، نسبت به قدر مطلق بزرگتر بین *a* و *b* است. برای مثال، برای تنظیم مدارای ۵٪، مقدار ``rel_tol=0.05`` را ارسال کنید. مدارای پیشفرض ``1e-09`` است، که تضمین میکند دو مقدار تا حدود ۹ رقم اعشاری یکسان باشند. *rel_tol* باید غیرمنفی و کمتر از ``1.0`` باشد."
msgid "*abs_tol* is the absolute tolerance; it defaults to ``0.0`` and it must be nonnegative. When comparing ``x`` to ``0.0``, ``isclose(x, 0)`` is computed as ``abs(x) <= rel_tol * abs(x)``, which is ``False`` for any ``x`` and rel_tol less than ``1.0``. So add an appropriate positive abs_tol argument to the call."
msgstr "*abs_tol* تحمل مطلق است؛ پیشفرض آن ``0.0`` است و باید غیرمنفی باشد. هنگامی که ``x`` را با ``0.0`` مقایسه میکنید، ``isclose(x, 0)`` بهصورت ``abs(x) <= rel_tol * abs(x)`` محاسبه میشود، که برای هر ``x`` و rel_tol کمتر از ``1.0``، ``False`` است. بنابراین آرگومان abs_tol مثبت مناسبی به فراخوانی اضافه کنید."
msgid "The IEEE 754 special values of ``NaN``, ``inf``, and ``-inf`` will be handled according to IEEE rules. Specifically, ``NaN`` is not considered close to any other value, including ``NaN``. ``inf`` and ``-inf`` are only considered close to themselves."
msgstr "مقادیر ویژهی IEEE 754 یعنی ``NaN``، ``inf`` و ``-inf`` طبق قوانین IEEE مدیریت میشوند. بهطور مشخص، ``NaN`` نزدیک به هیچ مقدار دیگری، از جمله ``NaN``، در نظر گرفته نمیشود. ``inf`` و ``-inf`` تنها به خودشان نزدیک در نظر گرفته میشوند."
msgid ":pep:`485` -- A function for testing approximate equality"
msgstr ":pep:`485` -- تابعی برای آزمون برابری تقریبی"
msgid "Constants"
msgstr "ثابتها"
msgid "The mathematical constant *π*, as a float."
msgstr "ثابت ریاضی *π*، بهعنوان یک عدد اعشاری ."
msgid "The mathematical constant *e*, as a float."
msgstr "ثابت ریاضی *e*، بهعنوان یک float."
msgid "The mathematical constant *τ*, as a float."
msgstr "ثابت ریاضی *τ*، بهصورت یک عدد اعشاری."
msgid "Floating-point positive infinity. Equivalent to ``float('inf')``."
msgstr "بینهایت مثبت از نوع ممیز شناور. معادل ``float('inf')``."
msgid "Complex number with zero real part and positive infinity imaginary part. Equivalent to ``complex(0.0, float('inf'))``."
msgstr "عدد مختلط با بخش حقیقی صفر و بخش موهومی بینهایت مثبت. معادل ``complex(0.0, float('inf'))``."
msgid "A floating-point \"not a number\" (NaN) value. Equivalent to ``float('nan')``. See also :data:`math.nan`."
msgstr "یک مقدار ممیز شناور «نه یک عدد» (NaN). معادل ``float('nan')``. همچنین :data:`math.nan` را ببینید."
msgid "Complex number with zero real part and NaN imaginary part. Equivalent to ``complex(0.0, float('nan'))``."
msgstr "عدد مختلط با بخش حقیقی صفر و بخش موهومی NaN. معادل با ``complex(0.0, float('nan'))``."
msgid "Note that the selection of functions is similar, but not identical, to that in module :mod:`math`. The reason for having two modules is that some users aren't interested in complex numbers, and perhaps don't even know what they are. They would rather have ``math.sqrt(-1)`` raise an exception than return a complex number. Also note that the functions defined in :mod:`!cmath` always return a complex number, even if the answer can be expressed as a real number (in which case the complex number has an imaginary part of zero)."
msgstr "توجه داشته باشید که انتخاب توابع مشابه، اما نه یکسان، با انتخاب توابع در ماژول :mod:`math` است. دلیل وجود دو ماژول این است که برخی کاربران علاقهای به اعداد مختلط ندارند، و شاید حتی ندانند این اعداد چه هستند. آنها ترجیح میدهند ``math.sqrt(-1)`` بهجای برگرداندن یک عدد مختلط، یک استثنا پرتاب کند. همچنین توجه داشته باشید که توابع تعریفشده در :mod:`!cmath` همیشه یک عدد مختلط برمیگردانند، حتی اگر پاسخ بتواند بهصورت یک عدد حقیقی بیان شود (در این حالت عدد مختلط دارای بخش موهومی صفر است)."
msgid "A note on branch cuts: They are curves along which the given function fails to be continuous. They are a necessary feature of many complex functions. It is assumed that if you need to compute with complex functions, you will understand about branch cuts. Consult almost any (not too elementary) book on complex variables for enlightenment. For information of the proper choice of branch cuts for numerical purposes, a good reference should be the following:"
msgstr "نکتهای دربارهی اسلایسهای شاخه (branch cuts): اینها منحنیهایی هستند که تابع دادهشده در امتداد آنها پیوسته نیست. آنها ویژگی ضروری بسیاری از توابع مختلط هستند. فرض بر این است که اگر نیاز به محاسبه با توابع مختلط دارید، دربارهی اسلایسهای شاخه آگاه خواهید بود. برای روشن شدن موضوع، تقریباً به هر کتابی (نه خیلی مقدماتی) دربارهی متغیرهای مختلط مراجعه کنید. برای اطلاع از انتخاب مناسب اسلایسهای شاخه برای اهداف عددی، یک مرجع خوب باید مورد زیر باشد:"
msgid "Kahan, W: Branch cuts for complex elementary functions; or, Much ado about nothing's sign bit. In Iserles, A., and Powell, M. (eds.), The state of the art in numerical analysis. Clarendon Press (1987) pp165--211."
msgstr "Kahan، W: برشهای شاخهای برای توابع ابتدایی مختلط؛ یا، هیاهوی بسیار بر سر بیت علامت هیچ. در Iserles، A. و Powell، M. (ویراستاران)، وضعیت کنونی تحلیل عددی. انتشارات Clarendon (۱۹۸۷)، صص. ۱۶۵--۲۱۱."
msgid "module"
msgstr "ماژول"
msgid "math"
msgstr "math"